解答题-问答题 适中0.65 引用7 组卷1056
经过全国上下的共同努力,我国的新冠疫情得到很好的控制,但世界一些国家的疫情并没有得到有效控制,疫情防控形势仍然比较严峻,为扎紧疫情防控的篱笆,提高疫情防控意识,某市宣传部门开展了线上新冠肺炎世界防控现状及防控知识竞赛,现从全市的参与者中随机抽取了1000名幸运者的成绩进行分析,他们的得分(满分100分)情况如下表:
(1)若此次知识竞赛得分X整体服从正态分布,用样本来估计总体,设,分别为抽取的1000名幸运者得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值代替),求,的值;(结果保留整数)
(2)在(1)的条件下,为感谢市民的积极参与,对参与者制定如下奖励方案:得分不超过79分的可获得1次抽奖机会,得分超过79分的可获得2次抽奖机会.假定每次抽奖,抽到10元红包的概率为,抽到20元红包的概率为.已知胡老师是这次活动中的参与者,估算胡老师在此次活动中所获得红包的数学期望.(结果保留整数)
参考数据:;;,.
得分 | |||||||
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
(2)在(1)的条件下,为感谢市民的积极参与,对参与者制定如下奖励方案:得分不超过79分的可获得1次抽奖机会,得分超过79分的可获得2次抽奖机会.假定每次抽奖,抽到10元红包的概率为,抽到20元红包的概率为.已知胡老师是这次活动中的参与者,估算胡老师在此次活动中所获得红包的数学期望.(结果保留整数)
参考数据:;;,.
2022·全国·模拟预测
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2020年新冠肺炎疫情爆发以来,国家迅速采取最全面,最严格,最彻底的防控举措,坚决遏制疫情蔓延势头,努力把疫情影响降到最低,为全世界抗击新冠肺炎疫情作出了贡献.为普及防治新冠肺炎的相关知识,某社区开展了线上新冠肺炎防控知识竞赛,现从大批参与者中随机抽取了200名幸运者的成绩进行分析,他们的得分(满分100分)数据统计结果如下表:
(1)若此次知识竞赛得分整体服从正态分布,用样本来估计总体,设,分别为抽取的200名幸运者得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值代替),求,的值(四舍五入取整数),及的值;
(2)在(1)的条件下,为感谢大家积极参与这次活动,对随机抽取的200名幸运者制定如下奖励方案:得分低于的获得1次抽奖机会,得分不低于的获得2次抽奖机会.假定每次抽奖,抽到18元红包的概率为,抽到36元红包的概率为.已知张三是这次活动中的幸运者,记为张三在抽奖中获得红包的总金额,求的分布列和数学期望,并估算举办此次活动所需要的抽奖红包的总金额.
参考数据:
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得分 | 人数 | 频率 |
5 | 0.025 | |
30 | 0.150 | |
40 | 0.200 | |
50 | 0.250 | |
45 | 0.225 | |
20 | 0.100 | |
10 | 0.050 | |
合计 | 200 | 1 |
(2)在(1)的条件下,为感谢大家积极参与这次活动,对随机抽取的200名幸运者制定如下奖励方案:得分低于的获得1次抽奖机会,得分不低于的获得2次抽奖机会.假定每次抽奖,抽到18元红包的概率为,抽到36元红包的概率为.已知张三是这次活动中的幸运者,记为张三在抽奖中获得红包的总金额,求的分布列和数学期望,并估算举办此次活动所需要的抽奖红包的总金额.
参考数据:
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