如图，在四棱锥中，，，点F为棱CD的中点，与E，F相异的动点P在棱EF上.(1)当P为EF的中点时，证明：平面ADE；(2)设平面EAD与平面EBC的交线为l，-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用4 组卷1090

如图，在四棱锥

中，

，

，点F为棱CD的中点，与E，F相异的动点P在棱EF上.

(1)当P为EF的中点时，证明：

平面ADE；
(2)设平面EAD与平面EBC的交线为l，是否存在点P使得

平面PBD？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由.

21-22高一下·山东·期中

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知识点：证明线面平行补全线面平行的条件空间位置关系的向量证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧面BCC₁B₁是平行四边形，BC₁⊥C₁C，平面A₁C₁CA⊥平面BCC₁B₁，且E，F分别是BC，A₁B₁的中点.

(1)求证：BC₁⊥A₁C；
(2)求证：EF∥平面A₁C₁CA；
(3)在线段AB上是否存在点P，使得BC₁⊥平面EFP？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

如图所示，在五面体ABCDE中，

为正三角形，四边形ACDE为直角梯形，其中，

，动点F在棱AB上，且

.

时，求证：

平面EFC；
(2)是否存在点F，使得EF与平面CBE所成角的正弦值为

?若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点.

（1）求证：BD⊥PC；
（2）在棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？若存在描述F的位置并证明，若不存在，说明理由.

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