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单选题 较易0.85 引用9 组卷2002
1883年，德国数学家康托提出了三分康托集，亦称康托尔集.下图是其构造过程的图示，其详细构造过程可用文字描述为：第一步，把闭区间平均分成三段，去掉中间的一段，剩下两个闭区间和；第二步，将剩下的两个闭区间分别平均分为三段，各自去掉中间的一段，剩下四段闭区间：，，，；如此不断的构造下去，最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集.若经历步构造后，不属于剩下的闭区间，则的最小值是（       ）．
A．7B．8C．9D．10
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知识点：等比数列的定义指数不等式 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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著名的“康托尔三分集”是由德国数学家康托尔构造的，是人类理性思维的产物，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段记为第一次操作；再将剩下的两个闭区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷.每次操作后剩下的闭区间构成的集合即是“康托尔三分集”.例如第一次操作后的“康托尔三分集”为.
(1)求第二次操作后的“康托尔三分集”；
(2)定义的区间长度为，记第n次操作后剩余的各区间长度和为，求；
(3)记n次操作后“康托尔三分集”的区间长度总和为，若使不大于原来的，求n的最小值.
（参考数据：，）

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