解答题-问答题 容易0.94 引用39 组卷19996
甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：
，
准点班次数 | 未准点班次数 | |
A | 240 | 20 |
B | 210 | 30 |
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：
，
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
2022·全国·高考真题
类题推荐
甲、乙两地之间的长途客车均由
两公司运营．随机抽查两地之间的500个班次的长途客车运行情况，得到下面的列联表．
(1)是否有95%的把握认为甲、乙两地之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？说明理由；
(2)根据上表，以频率作为概率的估计值，试估算从
两公司各抽取一班甲、乙两地之间长途客车时，准点班次数的期望．
附：
．
两公司运营．随机抽查两地之间的500个班次的长途客车运行情况，得到下面的列联表．| 准点班次数 | 误点班次数 | 总计 | |
 公司 | 240 | 20 | 260 |
 公司 | 210 | 30 | 240 |
| 总计 | 450 | 50 | 500 |
(2)根据上表，以频率作为概率的估计值，试估算从
两公司各抽取一班甲、乙两地之间长途客车时，准点班次数的期望．附：
． 安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐．为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到如下列联表：
(1)根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；
(2)能否有90％的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关？
附：
．
| 终到正点率低于0.95 | 终到正点率不低于0.95 | |
| 甲公司生产的动车 | 100 | 200 |
| 乙公司生产的动车 | 110 | 190 |
(2)能否有90％的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关？
附：
． | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
为了了解甲、乙两校学生自主招生通过情况，从甲校抽取60人，从乙校抽取50人进行分析.
（1）根据题目条件完成上面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；
（2）现已知甲校A，B，C三人在某大学自主招生中通过的概率分别为
，用随机变量X表示A，B，C三人在该大学自主招生中通过的人数，求X的分布列及期望E（X）．
通过人数 | 末通过人数 | 总计 | |
甲校 | |||
乙校 | 30 | ||
总计 | 60 |
（2）现已知甲校A，B，C三人在某大学自主招生中通过的概率分别为
，用随机变量X表示A，B，C三人在该大学自主招生中通过的人数，求X的分布列及期望E（X）．参考公式：
.
参考数据：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．01 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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