已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．(1)求E的方程；(2)设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用56 组卷54381

已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过

两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点

的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足

．证明：直线HN过定点．

2022·全国·高考真题

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知识点：根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的右焦点为F，点

在椭圆E上，C关于y轴的对称点为

．
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线AB过F（A点横坐标小于1）与椭圆E交于A，B两点，直线AC交直线

于点M，证明：直线MF平分

．

已知双曲线E的中心在坐标原点，对称轴为x轴、y轴，渐近线方程为

．
(1)求E的方程；
(2)过平面上一点M分别作E的两条渐近线的平行线，分别交E于P、Q两点，若直线PQ的斜率为2，证明：点M在定直线上．

在平面直角坐标系

中，抛物线E：

的焦点为F，E的准线交

轴于点K，过K的直线l与拋物线E相切于点A，且交

轴正半轴于点P.已知

的面积为2.
(1)求抛物线E的方程；
(2)过点P的直线交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T，点H满足

.证明：直线

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