已知抛物线H：的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，O为坐标原点..(1)求抛物线H的方程；(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷1801

已知抛物线H：

的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，O为坐标原点.

.

(1)求抛物线H的方程；
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，点C为直线

上的动点，求证：

.

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知识点：根据抛物线上的点求标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线

到其焦点F的距离为

.
(1)求抛物线C的方程；
(2)点

在抛物线C上，过点

的直线l与抛物线C交于

两点，点H与点A关于x轴对称，直线AH分别与直线OE，OB交于点M，N(O为坐标原点)，求证：

.

已知抛物线

的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，

为坐标原点，

．
(1)求抛物线H的方程；
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，点C为直线

上的动点．
①求证：

．
②是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形?若存在，求点C的坐标；若不存在，说明理由，

已知抛物线

到焦点F的距离为

.
(1)求抛物线方程；
(2)若直线

交E于S，T两点，О为坐标原点，证明

.

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