解答题-应用题 适中0.65 引用3 组卷634
公元1651年,法国一位著名的统计学家德梅赫(Demere)向另一位著名的数学家帕斯卡(B.Pascal)提出了一个问题,帕斯卡和费马(Fermat)讨论了这个问题,后来惠更斯(C.Huygens)也加入了讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下:设两名运动员约定谁先赢
(
,
)局,谁便赢得全部奖金
元.每局甲赢的概率为
,乙赢的概率为
,且每场比赛相互独立.在甲赢了
局,乙赢了
局时,比赛意外终止.奖金该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢
局则比赛意外终止的情况,甲、乙便按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比
分配奖金.
(1)规定如果出现无人先赢
局则比赛意外终止的情况,甲、乙便按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比
分配奖金.若
,
,
,
,求
.
(2)记事件
为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”,试求当
,
,
时比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率
,并判断当
时,事件
是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.06,则称该随机事件为小概率事件.
(1)规定如果出现无人先赢
(2)记事件
2022·江苏南京·模拟预测
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