解答题-作图题 适中0.65 引用2 组卷622
设某幼苗从观察之日起，第x天的高度为
，测得的一些数据如下表所示：
作出这组数据的散点图发现：
与x（天）之间近似满足关系式
，其中a，b均为大于0的常数．
(1)在这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的3个点，记这3个点中幼苗的高度大于
的点的个数为
，其中
为表格中所给的幼苗高度的平均数，求的分布列和数学期望；
(2)试借助一元线性回归模型，根据所给数据，求出y关于x的经验回归方程．
附：线性回归方程
中，
，其中
为样本平均量．
，测得的一些数据如下表所示：第x天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
高度 | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
与x（天）之间近似满足关系式，其中a，b均为大于0的常数．(1)在这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的3个点，记这3个点中幼苗的高度大于
的点的个数为，其中为表格中所给的幼苗高度的平均数，求的分布列和数学期望；(2)试借助一元线性回归模型，根据所给数据，求出y关于x的经验回归方程．
附：线性回归方程
中，，其中为样本平均量．21-22高三下·海南·阶段练习
类题推荐
设某种植物幼苗从观察之日起，第
天的高度为
（cm），测得的一些数据如下表所示：
(1)根据以上数据判断
与
哪一个更适宜作为关于的经验回归方程（给出判断即可，不需说明理由）？
(2)根据（1）的判断，建立关于的经验回归方程，估计第100天幼苗的高度（估计的高度精确到小数点后第二位）；
(3)在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机选取其中的4个点，记这4个点中幼苗的高度大于的点的个数为
，其中为表格中所给的幼苗高度的平均数，试求随机变量的分布列和数学期望.
附：对于一组数据
，其经验回归直线方程
的斜率的最小二乘估计为
.
天的高度为（cm），测得的一些数据如下表所示：| 第天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
| 高度（cm） | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
与哪一个更适宜作为关于的经验回归方程（给出判断即可，不需说明理由）？(2)根据（1）的判断，建立
关于的经验回归方程，估计第100天幼苗的高度（估计的高度精确到小数点后第二位）；(3)在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机选取其中的4个点，记这4个点中幼苗的高度大于
的点的个数为，其中为表格中所给的幼苗高度的平均数，试求随机变量的分布列和数学期望.附：对于一组数据
，其经验回归直线方程的斜率的最小二乘估计为. 某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第x天的高度为y cm，测得一些数据如下表所示：
作出这组数的散点图如下
(1)请根据散点图判断，
与
中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测第196天这株幼苗的高度（结果保留整数）．
附：
，
参考数据：
| 第x天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
| 高度y/cm | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
(1)请根据散点图判断，
与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测第196天这株幼苗的高度（结果保留整数）．
附：
， 参考数据： |  |  |  |
| 140 | 28 | 56 | 283 |
电影院统计了某电影上映高峰后连续10场的观众人数，其中每场观众人数y（单位：百人）与场次x的统计数据如表：
通过散点图可以发现与之间具有相关性，且满足经验关系式：
，设
.
(1)利用与
的相关性及表格中的前8组数据求出与之间的回归方程（结果保留两位小数）；
(2)如果每场观众人数超过1.2（百人），称为“满场”.从表格中的10组数据中随机选出8组，设表示“满场”的数据组数，求的分布列及数学期望.
附：
.前8组数据的相关量及公式：
，
对于样本
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|  | 2 |  |  |  |  |  |  |  |  |
与之间具有相关性，且满足经验关系式：，设.(1)利用
与的相关性及表格中的前8组数据求出与之间的回归方程（结果保留两位小数）；(2)如果每场观众人数超过1.2（百人），称为“满场”.从表格中的10组数据中随机选出8组，设
表示“满场”的数据组数，求的分布列及数学期望.附：
.前8组数据的相关量及公式：，对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
