解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷489
如图，在平面直角坐标系
中，已知点
，点
在圆
上运动，点
满足：线段
的中点
在线段
上，且
.设点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设与
轴的交点分别为
在
的左边，过
与
轴不垂直的直线
交于
，
两点，若直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
中，已知点，点在圆上运动，点满足：线段的中点在线段上，且.设点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
与轴的交点分别为在的左边，过与轴不垂直的直线交于，两点，若直线的斜率分别为，求证：为定值.2022·湖北·模拟预测
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的焦距为2，且过点
.
的标准方程；
分别为椭圆
为坐标原点，过椭圆
作直线
两点，与
是线段
的中点，求点
与直线
为定值.
的长轴长为
，焦距为
，
、
分别为椭圆的左、右焦点，直线
过点
垂直
垂直平分线交
的标准方程和动点
的方程；
的直线交椭圆于
的面积；
、
在轨迹
，求证：直线
恒过
和定点
，
的垂直平分线交
于点
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