已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P，Q为椭圆C上任意两点，且，若三角形的周长为8，面积的最大值为2.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C外切于矩形，求矩形面-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用3 组卷1453

已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点P，Q为椭圆C上任意两点，且

，若三角形

的周长为8，

面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C外切于矩形

，求矩形

面积的最大值.

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的切线方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的左、右焦点分别为

，点P，Q为椭圆C上任意两点，且

的周长为8，

面积的最大值为2．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C内切于矩形ABCD（椭圆与矩形四条边均相切），求矩形ABCD面积的最大值．

的短轴长为2，左、右焦点分别为

且垂直于长轴的弦长为1．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若A，B为椭圆C上位于x轴同侧的两点，且

共线，求四边形

的面积的最大值．

的离心率为

，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，

面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线

的斜率分别为

的面积分别为

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