解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷836
美国白蛾，又叫秋幕毛虫，网幕毛虫，原产北美洲，广泛分布于美国和加拿大南部，1979年由朝鲜传入我国辽宁省丹东市
年，美国白蛾跨过淮河，向长江以南扩散趋势明显，现已传播至我国华北地区部分省市，并仍然呈扩散蔓延的趋势，严重危害果树、林木、农作物及野生植物等300多种植物……经调查研究发现，每只白蛾的平均产卵数y和平均温度x有关.为防治灾害，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.
，
(1)根据散点图判断，
与
（其中
…为自然对数的底数
哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的经验回归模型
给出判断即可，不必说明理由
(2)求出y关于x的经验回归方程
结果精确到小数点后第三位
(3)根据以往统计，该地每年平均温度达到
以上时白蛾会对果树、林木、农作物等造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到以上的概率为
①记该地今后
年恰好需要2次人工防治的概率为
，求取得最大值时对应的概率
；
②根据①中的结论，当取最大值时，记该地今后8年需要人工防治的次数为X，求X的均值和方差.
附：对于一组数据
，
，…，
，其经验回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
年，美国白蛾跨过淮河，向长江以南扩散趋势明显，现已传播至我国华北地区部分省市，并仍然呈扩散蔓延的趋势，严重危害果树、林木、农作物及野生植物等300多种植物……经调查研究发现，每只白蛾的平均产卵数y和平均温度x有关.为防治灾害，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.| 均温度x℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
| 平均产卵数y/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
 |  |  |  |  |
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，(1)根据散点图判断，
与（其中…为自然对数的底数哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的经验回归模型给出判断即可，不必说明理由(2)求出y关于x的经验回归方程
结果精确到小数点后第三位(3)根据以往统计，该地每年平均温度达到
以上时白蛾会对果树、林木、农作物等造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到以上的概率为①记该地今后
年恰好需要2次人工防治的概率为，求取得最大值时对应的概率；②根据①中的结论，当
取最大值时，记该地今后8年需要人工防治的次数为X，求X的均值和方差.附：对于一组数据
，，…，，其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，2022·湖北·三模
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从
年底开始，非洲东部的肯尼亚等国家爆发出了一场严重的蝗虫灾情.目前，蝗虫已抵达乌干达和坦桑尼亚，并向西亚和南亚等地区蔓延.蝗虫危害大，主要危害禾本科植物，能对农作物造成严重伤害，每只蝗虫的平均产卵数
和平均温度
有关，现收集了以往某地的
组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
（其中
为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到
以上时蝗虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到以上的概率为
.
①记该地今后
年中，恰好需要
次人工防治的概率为
，求取得最大值时相应的概率；
②根据①中的结论，当取最大值时，记该地今后
年中，需要人工防治的次数为
，求的数学期望和方差.
附：对于一组数据
、
、
、
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
，
.
年底开始，非洲东部的肯尼亚等国家爆发出了一场严重的蝗虫灾情.目前，蝗虫已抵达乌干达和坦桑尼亚，并向西亚和南亚等地区蔓延.蝗虫危害大，主要危害禾本科植物，能对农作物造成严重伤害，每只蝗虫的平均产卵数和平均温度有关，现收集了以往某地的组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.平均温度 |
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平均产卵数 |
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个
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，.（1）根据散点图判断，
与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到
以上时蝗虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到以上的概率为.①记该地今后
年中，恰好需要次人工防治的概率为，求取得最大值时相应的概率；②根据①中的结论，当
取最大值时，记该地今后年中，需要人工防治的次数为，求的数学期望和方差.附：对于一组数据
、、、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，. 红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
，
（1）根据散点图判断，与（其中
为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
（ⅰ）记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为，求的最大值，并求出相应的概率.
（ⅱ）当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为，求的数学期望和方差.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
，
.
和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.| 平均温度/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | |||||
| 平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | |||||
 |  |  |  |  | ||||||||
| 27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 | ||||||||
，（1）根据散点图判断，
与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.（ⅰ）记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率.（ⅱ）当
取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为，求的数学期望和方差.附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，. 沙漠蝗虫灾害年年有，今年灾害特别大.为防范罕见暴发的蝗群迁飞入境，我国决定建立起多道防线，从源头上控制沙漠蝗群.经研究，每只蝗虫的平均产卵数和平均温度有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.
，
，
，
，
，
.（其中，
）.
（1）根据散点图判断，
与
（其中
…自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时蝗虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.
①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率
.
②当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为，求的数学期望和方差.
附：线性回归方程系数公式
，
.
和平均温度有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.| 平均温度xi℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
| 平均产卵数yi个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
，，，，，.（其中，）.（1）根据散点图判断，
与（其中…自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时蝗虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率.②当
取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为，求的数学期望和方差.附：线性回归方程系数公式
，. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
