如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AC1和BD1相交于点O，E为CC1的中点(1)求证：OE∥平面ABCD；(2)若平面BDD-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷172

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，AC₁和BD₁相交于点O，E为CC₁的中点

(1)求证：OE∥平面ABCD；
(2)若平面BDD₁B₁⊥平面ABCD，求证：D₁E＝BE．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB＝PD．

(1)求证：BD⊥PC；
(2)若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点．

（1）求证：A₁B₁∥平面ABE；
（2）求证：B₁D₁⊥AE．

如图，在直四棱柱

中，底面ABCD为菱形，且

，E为AB的中点，F为

(1)求证：平面

，求三棱锥

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