对于函数f（x），若存在实数满足，则称为函数f（x）的一个不动点.已知函数，其中
(1)当时，
（i）求f（x）的极值点；
（ii）若存在既是f（x）的极值点，又是f（x）的不动点，求b的值：
(2)若f（x）有两个相异的极值点，，试问：是否存在a，b使得，均为f（x）的不动点？证明你的结论.