解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷680
因新冠肺炎疫情线上学习期间，儿童及青少年电子产品的使用增多、户外活动减少，进而增加了近视发生和进展的风险．2022年春季由于奥密克戎及其变异株传染能力强、感染后缺乏特异性症状等特点，让奥密克戎防控难上加难．某市也受到了奥密克戎病毒的影响，全市中小学生又一次居家线上学习，该市某部门为了了解全市中学生的视力情况，采用分层抽样方法随机抽取了该市120名中学生，已知该市中学生男女人数比例为
，统计了他们的视力情况，结果如表：
(1)请把表格补充完整，并判断是否有
的把握认为近视与性别有关？
附：
，其中
．
(2)如果用这120名中学生男生和女生近视的频率分别代替该市中学生男生和女生近视的概率，且每名同学是否近视相互独立．现从该市中学生中任选4人，设随机变量
表示4人中近视的人数，试求的分布列及其数学期望
．
，统计了他们的视力情况，结果如表：近视 | 不近视 | 合计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 40 | ||
合计 | 120 |
的把握认为近视与性别有关？附：
，其中． | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
 | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
表示4人中近视的人数，试求的分布列及其数学期望．2022·湖南衡阳·三模
类题推荐
某市某部门为了了解全市中学生的视力情况，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了该市120名中学生，已知该市中学生男女人数比例为，他们的视力情况统计结果如表所示：
(1)请把表格补充完整，并根据小概率值
的独立性检验，判断近视是否与性别有关；
(2)如果用这120名中学生中男生和女生近视的频率分别代替该市中学生中男生和女生近视的概率，且每名同学是否近视相互独立．现从该市中学生中任选4人，设随机变量X表示4人中近视的人数，求X的分布列及均值．
附：
，其中.
，他们的视力情况统计结果如表所示：性别 | 视力情况 | 合计 | |
近视 | 不近视 | ||
男生 | 30 | ||
女生 | 40 | ||
合计 | 120 | ||
的独立性检验，判断近视是否与性别有关；(2)如果用这120名中学生中男生和女生近视的频率分别代替该市中学生中男生和女生近视的概率，且每名同学是否近视相互独立．现从该市中学生中任选4人，设随机变量X表示4人中近视的人数，求X的分布列及均值．
附：
，其中.α | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
随着新冠疫情防控进入常态化，人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费，某市政府分批发行2亿元政府消费券.为了解政府消费券使用人群的年龄结构情况，在发行完第一批政府消费券后，该市政府采用随机抽样的方法在全市市民中随机抽取了200人，对是否使用过政府消费券的情况进行调查，部分结果如下表所示，其中年龄在45岁及以下的人数占样本总数的
，没使用过政府消费券的人数占样本总数的
.
（1）请将题中表格补充完整，并判断是否有
的把握认为该市市民是否使用政府消费券与年龄有关？
（2）为配合政府消费券的宣传，现需该市45岁及以下的3位市民参与线上访谈.用随机抽样的方法从该市45岁及以下市民中每次抽取1人，共抽取3次，每次抽取的结果相互独立.记抽取的3人中“没使用过政府消费券”的人数为，以样本频率作为概率，求随机变量的分布列和数学期望
.
附：
，其中.
，没使用过政府消费券的人数占样本总数的.| 使用过政府消费券 | 没使用过政府消费券 | 总计 | |
| 45岁及以下 | 90 | ||
| 45岁以上 | |||
| 总计 | 200 |
的把握认为该市市民是否使用政府消费券与年龄有关？（2）为配合政府消费券的宣传，现需该市45岁及以下的3位市民参与线上访谈.用随机抽样的方法从该市45岁及以下市民中每次抽取1人，共抽取3次，每次抽取的结果相互独立.记抽取的3人中“没使用过政府消费券”的人数为
，以样本频率作为概率，求随机变量的分布列和数学期望.附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
近段时间，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取120名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为，男生中喜欢上网课的为
，女生中喜欢上网课的为
，得到如下列联表．
(1)请将列联表补充完整，试判断能否有
的把握认为喜欢上网课与否与性别有关；
(2)从不喜欢上网课的学生中采用分层抽样的方法，随机抽取6人,现从6人中随机抽取2人，若所选2名学生中的女生人数为X，求X的分布列及数学期望．
附：
，其中．
，男生中喜欢上网课的为，女生中喜欢上网课的为，得到如下列联表．喜欢上网课 | 不喜欢上网课 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
的把握认为喜欢上网课与否与性别有关；(2)从不喜欢上网课的学生中采用分层抽样的方法，随机抽取6人,现从6人中随机抽取2人，若所选2名学生中的女生人数为X，求X的分布列及数学期望．
附：
，其中．
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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