解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷841
在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的100名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表所示.
(1)试估计本次质检中数学测试成绩样本的平均数（以各组区间的中点值作为代表）；
(2)现按分层抽样的方法从成绩在
及
之间的学生中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行试卷分析，求这2人的成绩都在之间的概率.
成绩 |
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人数 | 6 | 24 | 42 | 20 | 8 |
(2)现按分层抽样的方法从成绩在
及之间的学生中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行试卷分析，求这2人的成绩都在之间的概率.2022·江西宜春·模拟预测
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在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的500名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表所示．
根据上表数据统计，可知考试成绩落在
之间的频率为
．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）已知本次质检中的数学测试成绩
，其中
近似为样本的平均数，
近似为样本方差
，若该市有4万考生，试估计数学成绩介于
分的人数；
以各组的区间的中点值代表该组的取值
Ⅲ
现按分层抽样的方法从成绩在以及
之间的学生中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析，记被抽取的4人中成绩在之间的人数为X，求X的分布列以及期望
．
参考数据：若，则
，
，
．
成绩X |
|
|
|
|
|
人数Y | 30 | 120 | m | n | 40 |
之间的频率为．（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）已知本次质检中的数学测试成绩
，其中近似为样本的平均数，近似为样本方差，若该市有4万考生，试估计数学成绩介于分的人数；以各组的区间的中点值代表该组的取值Ⅲ现按分层抽样的方法从成绩在以及之间的学生中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析，记被抽取的4人中成绩在之间的人数为X，求X的分布列以及期望．参考数据：若
，则，，． 在某市举行的2024届高三第一次市统考中，为调查本次考试数学试卷的有效性，市教研部门从参加本次数学考试且成绩在50分及以上的学生中随机抽取1000名学生的成绩作为样本，并将数据统计如下表所示．
(1)假设样本中的数学考试成绩
服从正态分布
，其中为样本的平均数，为样本的方差，以各组区间的中点值代表该组的取值，求和；
(2)在（1）的条件下，若全市数学考试成绩在
分的考生人数占
及以上，则认为本次考试数学试卷的有效性符合要求，用样本估计总体，试判断本次考试数学试卷的有效性是否符合要求？
参考数据：若
，则，，，
．
| 成绩 |  |  |  |  |  |
人数 | 20 | 220 | 530 | 200 | 30 |
服从正态分布，其中为样本的平均数，为样本的方差，以各组区间的中点值代表该组的取值，求和；(2)在（1）的条件下，若全市数学考试成绩在
分的考生人数占及以上，则认为本次考试数学试卷的有效性符合要求，用样本估计总体，试判断本次考试数学试卷的有效性是否符合要求？参考数据：若
，则，，，． 为了迎接2017年高考，了解学生的成绩状况，在一次省质检中，某省教育部门随机抽取了500名学生的数学考试成绩，统计如下表所示：
（1）计算各组成绩的频率，并填写在表中；
（2）已知本次质检数学测试的成绩
，其中近似为样本的平均数，近似为样本方差，若该省有10万考生，试估计数学成绩在
的人数；（以各组区间的中点值代表该组的取值）
（3）将频率视为概率，若从该省所有考生中随机抽取4人，记这4人中成绩在
的人数为
，求的分布列以及数学期望.
参考数据：若
，则
，
，
.
| 成绩 |  |  |  | |  |
| 人数 | 30 | 120 | 210 | 100 | 40 |
（1）计算各组成绩的频率，并填写在表中；
| 成绩 | | | | | |
| 人数 | 30 | 120 | 210 | 100 | 40 |
| 频率 |
（2）已知本次质检数学测试的成绩
，其中近似为样本的平均数，近似为样本方差，若该省有10万考生，试估计数学成绩在的人数；（以各组区间的中点值代表该组的取值）（3）将频率视为概率，若从该省所有考生中随机抽取4人，记这4人中成绩在
的人数为，求的分布列以及数学期望.参考数据：若
，则，，. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
