已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，焦距为．(1)求椭圆E的方程；(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C，D两点，是否存在定实数t，使得为定值？若存在，求出t的值：若-组卷网

解答题-问答题困难0.15 引用4 组卷1175

已知椭圆

的长轴长是短轴长的2倍，焦距为

．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点

的动直线l与椭圆E交于C，D两点，是否存在定实数t，使得

为定值？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线G：

的焦点与圆E：

的右焦点F重合，椭圆E的短轴长为2.

(1)求椭圆E的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l交椭圆E于A､B两点，交抛物线G于M，N两点，请问是否存在实常数t，使

为定值？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

设

分别是椭圆

）的左､右焦点，E的离心率为

.短轴长为2.
(1)求椭圆E的方程：
(2)过点

的直线l交椭圆E于A，B两点，是否存在实数t，使得

恒成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

已知椭圆C：

的短轴长为2，离心率为

，左顶点为A，过点A的直线l与C交于另一个点M，且与直线x＝t交于点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在实数t，使得

为定值？若存在，求实数t的值；若不存在，请说明理由．

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