多选题 较难0.4 引用3 组卷666
悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名．适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为
（
，其中a为非零常数，e为自然对数的底数）．当a＝1时，记
，则下列说法正确的是（ ）
（，其中a为非零常数，e为自然对数的底数）．当a＝1时，记，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 是周期函数 |
C．的导函数 是奇函数 |
D．在 上单调递减 |
2022·全国·模拟预测
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指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀，柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为
，与之对应的函数
称为双曲正弦函数，令
.
的奇偶性和单调性，并说明理由；
在
上有解，求实数
的取值范围.
，与之对应的函数
称为双曲正弦函数，令
．
的方程
在
上有解，求实数
，若对任意的
，总存在不同的
，使得
成立，求实数
的取值范围．
（其中
为非零常数，
）来表示，当
取到最小值为2时，下列说法正确的是（
的最小值为2
的最小值为2
的最小值为0组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
