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解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷1061
为了了解某市空气质量，某小组从往年每天的某项空气污染指标的数据中随机抽取40天的数据，制成了频率分布直方图如图所示．现将该项空气污染指标的值划分为如下等级．

污染指标

等级

一级

二级

三级

四级

程度

轻度污染

中度污染

重度污染

(1)从样本中按照分层随机抽样的方法从空气污染指标等级为一级、三级、四级的数据中抽取10天的数据，再从这10个数据中随机抽取3个，求空气污染指标等级在有1天为四级的条件下，另外两天中至少有1天为一级的概率．
(2)该市气象预报预计在未来三天内空气会持续重度污染，提醒广大市民非必要不外出．根据以往经验，若前一天的空气污染指标等级是四级，则第二天空气污染指标等级是四级的概率为，是三级的概率为；若前一天的空气污染指标等级是三级，则第二天是四级的概率为，是三级的概率为．现已知某天的空气污染指标等级为三级，设未来三天中空气污染指标等级是四级的天数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
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知识点：写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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渔船海上外出作业受天气限制，尤其浪高对渔船安全影响最大，二月份是某海域风浪最平静的月份，浪高一般不超过3.某研究小组从前些年二月份各天的浪高数据中，随机抽取50天数据作为样本，制成频率分布直方图：（如图）

根据海浪高度将海浪划分为如下等级：
浪高
海浪等级微浪小浪中浪大浪
海事管理部门规定：海浪等级在“大浪”及以上禁止渔船出海作业.
(1)某渔船出海作业除受浪高限制外，还受其他因素影响，根据以往经验可知：“微浪”情况下出海作业的概率为0.9，“小浪”情况下出海作业的概率为0.8，“中浪”情况下出海作业的概率为0.6，请根据上面频率分布直方图，估计二月份的某天各种海浪等级出现的概率，并求该渔船在这天出海作业的概率；
(2)气象预报预计未来三天内会持续“中浪”或“大浪”，根据以往经验可知：若某天是“大浪”，则第二天是“大浪”的概率为，“中浪”的概率为；若某天是“中浪”，则第二天是“大浪”的概率为，“中浪”的概率为.现已知某天为“中浪”，记该天的后三天出现“大浪”的天数为X，求X的分布列和数学期望.
某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：
空气质量指数
空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染
该社团将该校区在2018年11月中10天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率.

（1）以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况，则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良？
（2）从这10天的空气质量指数监测数据中，随机抽取三天，求恰好有一天空气质量良的概率；
（3）从这10天的数据中任取三天数据，记表示抽取空气质量良的天数，求的分布列和期望.

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