已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线E上.(1)求双曲线E的标准方程；(2)若动直线l与双曲线E相切，过点作直线l的垂线，垂足为H，试判断是否为定值？如-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷426

已知双曲线

的一条渐近线的倾斜角为

，点

在双曲线E上.
(1)求双曲线E的标准方程；
(2)若动直线l与双曲线E相切，过点

作直线l的垂线，垂足为H，试判断

是否为定值？如果是，请求出该值；如果不是，请说明理由.

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已知双曲线C的渐近线方程是

在双曲线C上.
(1)求双曲线C的离心率e的值；
(2)若动直线l：

与双曲线C交于A，B两点，问直线MA，MB的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线C的右顶点A在圆

．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若过点

的直线l交双曲线C的右支于E，F两点，Q为x轴上一点，满足

是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

已知双曲线E：

的左顶点为A，其离心率为

，且A到E的一条渐近线的距离为

．
(1)求E的方程；
(2)过

的直线l与E的右支交于B，C两点，直线AB，AC与y轴分别交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为

是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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