已知抛物线，点为抛物线上一点，F为抛物线的焦点，且．(1)求抛物线的方程；(2)过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，点P为抛物线上异于A、B的任意一点，直线-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用2 组卷611

已知抛物线

，点

为抛物线上一点，F为抛物线的焦点，且

．
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，点P为抛物线上异于A、B的任意一点，直线

、

分别与抛物线的准线相交于D、E两点，证明：以线段

为直径的圆经过y轴上的两个定点．

2022·江西·二模

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知识点：抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线

．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

过F且与抛物线

交于A，B两点，线段

的垂直平分线交

轴于点N，交

于点M，求证：

已知O为坐标原点，F为抛物线

为抛物线上一点，且

.
（1）求抛物线方程及P点坐标；
（2）过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线OA，OB分别与其准线相交于C、D两点，证明：

已知抛物线

的焦点为F，点

为抛物线上一点，抛物线C在点P处的切线与y轴相交于点Q，且

的面积为2．
(1)求抛物线的方程．
(2)若斜率不为0的直线l过焦点F，且交抛物线C于A，B两点，线段AB的中垂线与y轴交于点M，证明：

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