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解答题-问答题 适中0.65 引用5 组卷1018
某工厂采购了一批新的生产设备．经统计，设备正常状态下，生产的产品正品率为0.98．为监控设备生产过程，检验员每天从该设备生产的产品中随机抽取10件产品，并检测质量．规定：抽检的10件产品中，若至少出现2件次品，则认为设备生产过程出现了异常情况，需对设备进行检测及修理．
(1)假设设备正常状态，记X表示一天内抽取的10件产品中的次品件数，求，并说明上述监控生产过程规定的合理性；
(2)该设备由甲、乙两个部件构成，若两个部件同时出现故障，则设备停止运转；若只有一个部件出现故障，则设备出现异常．已知设备出现异常是由甲部件故障造成的概率为p，由乙部件故障造成的概率为．若设备出现异常，需先检测其中一个部件，如果确认该部件出现故障，则进行修理，否则，继续对另一部件进行检测及修理．已知甲部件的检测费用1000元，修理费用5000元，乙部件的检测费用2000元，修理费用4000元．当设备出现异常时，仅考虑检测和修理总费用，应先检测甲部件还是乙部件，请说明理由．
参考数据：．
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知识点：服从二项分布的随机变量概率最大问题求离散型随机变量的均值 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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为了保障某种药品的主要药理成分含量在国家药品监督管理局规定的范围内，某制药厂规定在该药品的生产过程中，检验员在一天中每间隔2小时对该药品进行检测，每天检测四次，每次由检验员从该药品生产线上随机抽取20件药品进行检测，测量其主要药理成分含量，根据生产经验，可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的主要药理成分含量服从正态分布．
(1)假设生产状态正常，记表示某次抽取的20件药品中主要药理成分含量在之外的药品件数，求的均值；
(2)在一天的四次检测中，如果有一次出现了主要药理成分含量在之外的药品，就认为这条生产线在本次的生产过程中可能出现异常情况，需对本次的生产过程进行检查；如果有两次或两次以上出现了主要药理成分含量在之外的药品，则需停止生产并对原材料进行检测．
①下面是检验员某次抽取的20件药品的主要药理成分含量：

10.02

9.78

10.04

9.92

10.14

9.22

10.13

9.91

9.95

10.04

10.09

9.96

9.88

10.01

9.98

10.05

10.05

9.96

10.12

9.95

经计算得，，．其中为抽取的第件药品的主要药理成分含量（），用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查．
②试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概率（精确到0.0001）．
附：若随机变量服从正态分布，则，，，．
在某种产品的生产过程中，需对该产品的关键指标进行检测，为保障产品质量，检验员在一天的生产中定期对生产线上的产品进行检测，每次检测要从该产品的生产线上随机抽取16件测量其关键指标数据.根据生产经验，可以认为这条产品生产线正常状态下生产的产品的关键指标数据服从正态分布，在检测中，如果有一次出现了关键指标数据在之外的产品，就认为这条生产线在这一天的生产过程出现了异常情况，需对本次的生产过程进行检查.
(1)下面是检验员在一次抽取的16件产品的关键指标数据：

10.02

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

9.95

9.22

10.04

10.05

9.95

经计算得，，其中为抽取的第件产品的关键指标数据，.用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查？
(2)如果某一天内进行了四次检测，若出现两次以上（含两次）生产过程检查，则需停止生产并对生产设备进行检修.试求该天需对生产设备进行检修的概率（精确到0.01）.
附：若随机变量服从正态分布，则，
，，，

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