解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷355
已知椭圆C：
的离心率为
，以椭圆C的右顶点A为圆心，作半径为r的圆
，设圆A与椭圆C交于点E，F.
(1)求
的最小值，并求此时圆A的方程；
(2)设点O是坐标原点，点P是椭圆C上异于E，F的点，且满足直线PE，PF分别与x轴交于M，N两点，证明：
为定值.
的离心率为，以椭圆C的右顶点A为圆心，作半径为r的圆，设圆A与椭圆C交于点E，F.(1)求
的最小值，并求此时圆A的方程；(2)设点O是坐标原点，点P是椭圆C上异于E，F的点，且满足直线PE，PF分别与x轴交于M，N两点，证明：
为定值.2022·新疆·三模
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的离心率为
，椭圆C与y轴交于A，B两点，且
．
分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及
的最大值．
过点
，且
．
为定值．
，过点F的直线交椭圆C于A、B两点，
的周长为16.
与椭圆C交于M、N两点，点P为椭圆C上一动点，直线PM、PN与x轴分别交于G、H两点，且G、H两点在y轴同侧，O为原点，求证：
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