解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷475
已知椭圆
的离心率为
，左、右两个顶点分别为A，B，直线
与直线
的交点为D，且△ABD的面积为
.
(1)求C的方程；
(2)设过C的右焦点F的直线
，
的斜率分别为
，
，且
，直线交C于M，N两点，交C于G，H两点，线段MN，GH的中点分别为R，S，直线RS与C交于P，Q两点，记△PQA与△PQB的面积分别为
，
，证明：
为定值.
的离心率为，左、右两个顶点分别为A，B，直线与直线的交点为D，且△ABD的面积为.(1)求C的方程；
(2)设过C的右焦点F的直线
，的斜率分别为，，且，直线交C于M，N两点，交C于G，H两点，线段MN，GH的中点分别为R，S，直线RS与C交于P，Q两点，记△PQA与△PQB的面积分别为，，证明：为定值.2022·河南·模拟预测
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，左右顶点分别为A，B，G为C的上顶点，且
的面积为2.
的动直线与C交于M，N两点.证明：直线
与
的交点在一条定直线上.
：
与圆
交于M，N两点，直线
过该圆圆心，且斜率为
，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线
交椭圆于D、E两点，记直线
，
的斜率分别为
，求
的值.
（
）的左、右焦点分别为
，
，右顶点为A，且
，离心率为
，M，N是曲线C上两点（点M，N不同于点A），直线
分别交直线
于P，Q两点，若
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