解答题-应用题 适中0.65 引用4 组卷911
受北京冬奥会的影响,更多人开始关注滑雪运动,但由于室外滑雪场需要特殊的气候环境,为了满足日益增长的消费需求,国内出现了越来越多的室内滑雪场.某投资商抓住商机,在某大学城附近开了一家室内滑雪场.经过6个季度的经营,统计该室内滑雪场的季利润数据如下:
根据上面的数据得到的一些统计量如下:
表中,.
(1)若用方程拟合该室内滑雪场的季利润y与季度x的关系,试根据所给数据求出该方程;
(2)利用(1)中得到的方程预测该室内滑雪场从第几个季度开始季利润超过6.5万元;
(3)从这6个季度的利润中随机抽取4个,记季利润不低于4.5万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.
附:线性回归方程中,,.参考数据:
第x个季度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
季利润y(万元) | 2.2 | 3.6 | 4.3 | 4.9 | 5.3 | 5.5 |
4.3 | 0.5 | 101.4 | 14.1 | 1.8 |
(1)若用方程拟合该室内滑雪场的季利润y与季度x的关系,试根据所给数据求出该方程;
(2)利用(1)中得到的方程预测该室内滑雪场从第几个季度开始季利润超过6.5万元;
(3)从这6个季度的利润中随机抽取4个,记季利润不低于4.5万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.
附:线性回归方程中,,.参考数据:
2022·河南·模拟预测
类题推荐
某地随着经济发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款,如表1
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,,得到表2:
(1)求z关于t的线性回归方程:
(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的回归方程:
(3)用所求回归方程预测到2021年年底,该地储蓄存款额可达多少?
附:对于一组样本数据、、…、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,
年份x | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的回归方程:
(3)用所求回归方程预测到2021年年底,该地储蓄存款额可达多少?
附:对于一组样本数据、、…、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,
某食品店为了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店1月份中5天的日销售量(单位:千克)与该地当日最低气温(单位:)的数据,如下表:
(1)求出与的回归方程;
(2)判断与之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为,请用所求回归方程预测该店当日的销售量;
(3)设该地1月份的日最低气温~,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,求.
附:①回归方程中,,.
②,,若~,则,.
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)判断与之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为,请用所求回归方程预测该店当日的销售量;
(3)设该地1月份的日最低气温~,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,求.
附:①回归方程中,,.
②,,若~,则,.
一种室内植物的株高(单位:)与与一定范围内的温度(单位:)有,现收集了该种植物的组观测数据,得到如图所示的散点图:
现根据散点图利用或建立关于的回归方程,令,,得到如下数据:
且与的相关系数分别为、,其中.
(1)用相关系数说明哪种模型建立关于的回归方程更合适;
(2)(i)根据(1)的结果及表中数据,求关于的回归方程;
(ii)已知这种植物的利润(单位:千元)与、的关系为,当何值时,利润的预报值最大.
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,
相关系数,.
现根据散点图利用或建立关于的回归方程,令,,得到如下数据:
(1)用相关系数说明哪种模型建立关于的回归方程更合适;
(2)(i)根据(1)的结果及表中数据,求关于的回归方程;
(ii)已知这种植物的利润(单位:千元)与、的关系为,当何值时,利润的预报值最大.
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,
相关系数,.
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网