单选题 较易0.85 引用3 组卷700
牛顿切线法是牛顿在十七世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法．比如求解方程
，先令
，然后对
的图象持续实施下面的步骤：
第一步，在点
处作曲线的切线，交x轴于
；
第二步，在点
处作曲线的切线，交x轴于
；
第三步，在点
处作曲线的切线，交x轴于
；
……
利用该方法可得方程近似解
（保留三位有效数字）是（ ）
，先令，然后对的图象持续实施下面的步骤：第一步，在点
处作曲线的切线，交x轴于；第二步，在点
处作曲线的切线，交x轴于；第三步，在点
处作曲线的切线，交x轴于；……
利用该方法可得方程近似解
（保留三位有效数字）是（ ）| A．0.313 | B．0.314 | C．0.315 | D．0.316 |
2022·山西·模拟预测
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，对抛物线
，持续实施下面牛顿切线法的步骤：
处作抛物线的切线，交x轴于
．
，则
在区间
上的近似解，根据前4步结果比较，可以得到牛顿切线法的求解速度为 英国数学家牛顿在17世纪给出了一种求方程近似根的方法—牛顿迭代法，做法如下：如图，设r是
的根，选取
作为r的初始近似值，过点
作曲线
的切线
，则l与x轴的交点的横坐标
，称
是r的一次近似值；过点
作曲线的切线，则该切线与x轴的交点的横坐标为
，称是r的二次近似值；重复以上过程，得r的近似值序列，其中
，称
是r的
次近似值，这种求方程近似解的方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程
的近似解，则（ ）
的根，选取作为r的初始近似值，过点作曲线的切线，则l与x轴的交点的横坐标，称是r的一次近似值；过点作曲线的切线，则该切线与x轴的交点的横坐标为，称是r的二次近似值；重复以上过程，得r的近似值序列，其中，称是r的次近似值，这种求方程近似解的方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程的近似解，则（ ）A．若取初始近似值为1，则过点 作曲线的切线 |
B．若取初始近似值为1，则该方程解的三次近似值为 |
C． |
D． |
的根就是函数
的零点
，取初始值
轴的交点的横坐标为
，它们越来越接近
，
，则用牛顿法得到的
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