解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷485
新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成了生活中的“刚需品”，为我们阻挡细菌、病毒的侵扰，但是，长时间佩戴的口罩会滋生细菌，某研究人员对某种口罩的佩戴时间以及口罩内细菌的含量进行了调查，得到了口罩内细菌含量y与时间x（单位：小时）的数据，其数据如下表所示：
(1)根据散点图可以判断，
适宜作描述y与x关系的回归方程类型，请利用以下参考数据，求出y关于x的回归方程；
(2)经过对这种细菌的研究，发现当口罩内细菌的含量超过
时，就会对人体造成伤害，此时便需要更换口罩，请你计算口罩佩戴多长时间需要更换．
参考数据：其中
．
参考公式：
用最小二乘法求经过点
，
，
，…，
的线性回归方程
的系数公式：
，
．
| 时间x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 口罩内细菌的含量y | 4 | 11 | 27 | 49 | 96.2 | 194.8 |
适宜作描述y与x关系的回归方程类型，请利用以下参考数据，求出y关于x的回归方程；(2)经过对这种细菌的研究，发现当口罩内细菌的含量超过
时，就会对人体造成伤害，此时便需要更换口罩，请你计算口罩佩戴多长时间需要更换．参考数据：其中
． |  |  |  |  |  |  |
| 7 | 63.67 | 3.49 | 70 | 9.49 | 25.9 | 1038.02 |
用最小二乘法求经过点
，，，…，的线性回归方程的系数公式：，．21-22高二下·河南·期中
类题推荐
某科研单位研究人员对某种细菌的繁殖情况进行了研究，发现该细菌繁殖的个数
（单位：个）随时间
（单位：天）的变化情况如表l：
表1
令，
与对应关系如表2：
表2
根据表1绘制散点图如下：
（1）根据散点图判断，
与
，哪一个更适合作为细菌的繁殖数量关于时间的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）若要使细菌的繁殖数量不超过4030个，请根据（2）的结果预测细菌繁殖的天数不超过多少天？
参考公式：对于一组数据，，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
（单位：个）随时间（单位：天）的变化情况如表l： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
表1
令
，与对应关系如表2： | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
| 1.61 | 2.30 | 3.26 | 3.91 | 4.56 | 5.27 |
表2
根据表1绘制散点图如下：
（1）根据散点图判断，
与，哪一个更适合作为细菌的繁殖数量关于时间的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程（系数精确到0.01）；（3）若要使细菌的繁殖数量不超过4030个，请根据（2）的结果预测细菌繁殖的天数不超过多少天？
参考公式：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：
，，，，，，，， 新冠肺炎疫情发生以来，我国某科研机构开展应急科研攻关，研制了一种新型冠状病毒疫苗，并已进入二期临床试验.根据普遍规律，志愿者接种疫苗后体内会产生抗体，人体中检测到抗体，说明有抵御病毒的能力.通过检测，用表示注射疫苗后的天数，表示人体中抗体含量水平（单位：
，即：百万国际单位/毫升），现测得某志愿者的相关数据如下表所示.根据以上数据，绘制了散点图.
(1)根据散点图判断，与
（a，b，c，d均为大于0的实数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析，求其中的y值大于50的天数为1的概率.
参考数据：其中.
参考公式：用最小二乘法求经过点，，，
，的线性回归方程
的系数公式，
；
.
表示注射疫苗后的天数，表示人体中抗体含量水平（单位：，即：百万国际单位/毫升），现测得某志愿者的相关数据如下表所示.根据以上数据，绘制了散点图.| 天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 抗体含量水平 | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
(1)根据散点图判断，
与（a，b，c，d均为大于0的实数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析，求其中的y值大于50的天数为1的概率.
参考数据：其中
. |  |  |  |  |  |  |  |
| 3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 | 4023.87 |
，，，，的线性回归方程的系数公式，；. 红铃虫是棉花的主要害虫之一，某科研所研究人员对其繁殖情况进行了研究，发现其繁殖的数量y（单位：个）随时间x（单位：天）的变化情况如下表：
表一
令，w与y的对应关系如下表
表二
(1)根据表一画出散点图，并判断用两种模型①
②进行拟合，哪种模型更为合适？（给出判断即可，不需要说明理由）；
(2)根据（1）中所选择的模型，求出y关于x的回归方程（计算过程中四舍五入保留两位小数）.
(3)要使其繁殖数量不超过4000个，预测繁殖天数不超过多少天.
参考公式：经验回归方程
，其中
，
参考数据：，
，，
，
，
，
表一
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 5 | 10 | 25 | 50 | 100 | 200 |
，w与y的对应关系如下表表二
y | 5 | 10 | 25 | 50 | 100 | 200 |
w | 1.61 | 2.30 | 3.22 | 3.91 | 4.61 | 5.30 |
②进行拟合，哪种模型更为合适？（给出判断即可，不需要说明理由）；(2)根据（1）中所选择的模型，求出y关于x的回归方程（计算过程中四舍五入保留两位小数）.
(3)要使其繁殖数量不超过4000个，预测繁殖天数不超过多少天.
参考公式：经验回归方程
，其中，参考数据：
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