解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷1237
空气质量指数AQI与空气质量等级的对应关系如下:
下列频数分布表是某场馆记录了一个月(30天)的情况:
(1)利用上述频数分布表,估算该场馆日平均AQI的值;(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表)
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
已知厂家每年年初有一次滤芯促销活动,促销期内每个滤芯售价1千元,促销期结束后每个滤芯恢复原价2千元.该场馆每年年初先在促销期购买n(n≥8,且n∈N*)个滤芯,如果不够用,则根据需要按原价购买补充.问该场馆年初促销期购买多少个滤芯,使当年购买滤芯的总花费最合理,请说明理由.(不考虑往年剩余滤芯和下一年需求)
空气质量指数AQI | 空气质量等级 |
[0,50] | 优 |
(50,100] | 良 |
(100,150] | 轻度污染 |
(150,200] | 中度污染 |
(200,300] | 中度污染 |
(300,+) | 严重污染 |
空气质量指数AQI | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
频数(单位:天) | 3 | 6 | 15 | 6 |
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
更换滤芯数量(单位:个) | 3 | 4 | 5 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
2022·江苏南京·三模
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某场馆记录了某月(30天)的空气质量等级情况,如下表所示:
(1)利用上述频数分布表,估算该场馆日平均AQI的值(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表);
(2)估计该场馆本月空气质量为“优或良”的概率,用它估计全年空气质量为“优或良”的概率是否合理?并说明理由.
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
求该场馆一年需要更换8个滤芯的概率.
空气质量等级(空气质量指数AQI) | 频数 |
优(0≤AQI≤50) | 3 |
良(50<AQI≤100) | 6 |
轻度污染(100<AQI≤150) | 15 |
中度污染(150<AQI≤200) | 6 |
重度污染(200<AQI≤300) | 0 |
严重污染(AQI>300) | 0 |
合计 | 30 |
(2)估计该场馆本月空气质量为“优或良”的概率,用它估计全年空气质量为“优或良”的概率是否合理?并说明理由.
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
更换滤芯数量(单位:个) | 3 | 4 | 5 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
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