如图，正三棱柱中，，，E、F分别为棱和的中点．(1)求直线与平面所成角的正弦值；(2)在线段是否存在一点M，使得平面∥平面？若存在，请指出并证明；若不存在，请说-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用4 组卷877

如图，正三棱柱

中，

，

，E、F分别为棱

和

的中点．

(1)求直线

与平面

所成角的正弦值；
(2)在线段

是否存在一点M，使得平面

∥平面

？若存在，请指出并证明；若不存在，请说明理由．

21-22高一下·河南开封·期中

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知识点：证明面面平行求线面角答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱锥

.

的中点，求证：

上是否存在一点

，使得直线

的正弦值为

？若存在，试确定点

的位置；若不存在，请说明理由.

如图所示，在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC.设D，E分别为PA，AC的中点．

(1)求证：DE∥平面PBC；
(2)在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

的三视图与直观图如图所示.

（1）求证：平面

；
（2）在线段

上是否存在一点

所成的角的正弦值为

？若存在，指出点

的位置；若不存在，说明理由.

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