如图，过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用10 组卷931

如图，过抛物线

焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．

(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为

，

，求

的值；
(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．

2022·安徽·模拟预测

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：求直线交点坐标抛物线中的定直线抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

如图1，矩形ABCD，点E，F分别是线段AB，CD的中点，

，将矩形ABCD沿EF翻折.

(1)若所成二面角的大小为

（如图2），求证：直线

面DBF；
(2)若所成二面角的大小为

（如图3），点M在线段AD上，当直线BE与面EMC所成角为

时，求二面角

，过其右焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，且

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若矩形

满足各边均与椭圆C相切，求该矩形面积的最大值，并说明理由．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、

，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．

(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网