已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线E于两点，．(1)求抛物线E的标准方程；(2)在x轴的正半轴上是否存在点P，连接PA，PB分别交抛物线E于另外两点C，D-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷653

已知抛物线

的焦点为F，过F的直线交抛物线E于

两点，

．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)在x轴的正半轴上是否存在点P，连接PA，PB分别交抛物线E于另外两点C，D，使得

？并说明理由．

2022·河南许昌·三模

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知识点：根据定义求抛物线的标准方程抛物线中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线

，拋物线C上横坐标为1的点到焦点F的距离为3．
（1）求抛物线C的方程及其准线方程；
（2）过

的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，交直线

于点E，直线BF交直线

于点D，是否存在这样的直线l，使得

？若不存在，请说明理由；若存在，求出直线l的方程．

已知抛物线

的焦点为F，直线

交抛物线E于A，B两点，当直线

过点F时，点A，B到E的准线的距离之和为12，线段AB的中点到y轴的距离是4．
(1)求抛物线E的方程；
(2)当

时，设线段AB的中点为M，在x轴上是否存在点N，使得

为定值？若存在，求出该定值；若不存在，说明理由．

已知抛物线C：

的焦点为F，过F且斜率为

的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．

(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，问

是否为定值？如是，求出定值．

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