解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷351
第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京隆重开幕，精彩的冬奥开幕式使中国人的浪漫惊艳世界．某高校为了解同学们是否观看过奥运开幕式，按性别用分层抽样的方法，从该校3000名同学中抽取100名进行调查统计，已知该校男生与女生人数之比为11：9．
(1)求男生和女生分别抽取的人数；
(2)经过对这100人的调查统计，得到如下2×2列联表：
请将上面的2×2列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为“观看奥运开幕式与性别有关”？
参考数据：
，其中
．
(1)求男生和女生分别抽取的人数；
(2)经过对这100人的调查统计，得到如下2×2列联表：
没观看 | 观看 | 总计 | |
女生 | 15 | ||
男生 | 45 | ||
总计 | 100 |
参考数据：
，其中．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2022·河南许昌·三模
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第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕，本次冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项．为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，被调查的男，女生人数均为100，其中对冬季奥运会项目了解比较全面的学生中男生人数是女生人数的2倍．将频率视为概率，从被调查的男生和女生中各选一人，两人对冬季奥运会项目了解都不够全面的概率为
．
(1)完成给出的2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；
(2)为了弄清学生了解冬季奥运会项目的途径，按性别采用分层抽样的方法从抽取的对冬季奥运会项目了解比较全面的学生随机抽取6人，再从这6人中抽取3人进行面对面交流，求“恰好抽到1名女生”的概率．
附：，．
．(1)完成给出的2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；
男生 | 女生 | 合计 | |
了解比较全面 | |||
了解不够全面 | |||
合计 |
附：
，．
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第24届冬季奥林匹克运动会（简称2022年北京冬季奥运会）于2022年2月4日在北京开幕，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京､张家口同为主办城市.2022年北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项.为调查高三学生对2022年北京冬季奥运会项目的了解情况，某中学采用问卷调查的方式对在校900名高三学生进行调查，被调查的男､女生人数统计如下2×2列联表.
(1)完成上述2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对2022年北京冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；
(2)为弄清学生不了解2022年北京冬季奥运会项目的原因，采用分层抽样的方法从不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取12人，再从这12人中抽取3人进行面对面交流，记抽取的3人中女生的人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：，n=a+b+c+d.
男生 | 女生 | 总计 | |
了解 | 400 | 600 | |
不了解 | 200 | ||
总计 | 900 |
(2)为弄清学生不了解2022年北京冬季奥运会项目的原因，采用分层抽样的方法从不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取12人，再从这12人中抽取3人进行面对面交流，记抽取的3人中女生的人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：
，n=a+b+c+d.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
某市为了解高三年级不同性别的学生对体育活动课改上体育课的态度（肯定还是否定），从全市11所高中的高三年级按分层抽样方法抽取100名学生的样本进行问卷调查，得到如下
列联表：
(1)判断能否有97.5%的把握认为态度与性别有关？
参考公式与数据：
，其中
(2)用这100名学生的样本估计总体，从全市高三年级任取3名女学生，用X表示这3名女学生中持肯定态度的人数，求X的分布列和数学期望．
列联表：肯定 | 否定 | 总计 | |
男生 | 25 | 35 | 60 |
女生 | 25 | 15 | 40 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
参考公式与数据：
，其中
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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