点Q在半径为1的圆P上运动的同时，点P在半径为2的圆O上运动，O为定点，P､Q两点的初始位置（如图1所示），其中，且两点均以逆时针方向运动，当点P转过角度α时，Q转过的角度为2α（如图2所示），其中且，G为的重心，

(1)求证：为定值；
(2)把三个实数a，b，c的最小值记为，若，求m的取值范围.