已知曲线C的方程是.(1)证明曲线C是一个圆；(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于､两点，求证：为定值；(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D，-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷725

已知曲线C的方程是

.
(1)证明曲线C是一个圆；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于

､

两点，求证：

为定值；
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D，E两点，求直线m的方程，使

的面积最大.

21-22高二·全国·课后作业

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知识点：圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用直线与圆中的定点定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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经过椭圆C的上、下顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C相切，且与椭圆

相交于M，N两点，证明：

的面积为定值（O为坐标原点）.

在平面直角坐标系

中，已知点

．记点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设直线l不经过

点且与曲线C相交于A，B两点．若直线l过定点

，证明：直线PA与直线PB的斜率之和为定值.

的左右焦点分别为F₁､F₂，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点.已知

的最大值为3，最小值为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M､N两点(M､N不是左右顶点)，且以MN为直径的圆过点A.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.

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