已知点A，B的坐标分别是，，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为．(1)求点M轨迹C的方程；(2)若过点的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F，-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷170

已知点A，B的坐标分别是

，

，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为

．
(1)求点M轨迹C的方程；
(2)若过点

的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F，试求

面积的取值范围（O为坐标原点）．

21-22高二下·安徽滁州·期中

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知识点：斜率公式的应用求平面轨迹方程椭圆中三角形（四边形）的面积答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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设点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-

．
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）设直线l：y=kx与E交于C，D两点，F₁（-1，0），F₂（1，0），若E上存在点P，使得

，求实数k的取值范围．

如图，设点A，B的坐标分别为（-

)，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为-

．
（1）求P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为C，点M、N是轨迹为C上不同于A，B的两点，且满足AP∥OM，BP∥ON，求证：△MON的面积为定值．

在平面直角坐标系xOy中，已知

，M是一个动点，C，D分别为线段AM，BM的中点，且直线OC，OD的斜率之积是

．记M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若过点

且不与x轴重合的直线与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为

与Q不重合），直线

与x轴交于点G，求

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