如图，在四棱锥中，PC⊥底面ABCD，，，AB=PC=2，AD=CD=1，点E是PB的中点.(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；(2)求二面角的余弦值.-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用2 组卷1483

如图，在四棱锥

中，PC⊥底面ABCD，

，

，AB=PC=2，AD=CD=1，点E是PB的中点.

(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)求二面角

的余弦值.

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知识点：证明面面垂直面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在四棱锥P﹣ABCD中，

，E是PC的中点，平面PAC⊥平面ABCD．

（1）证明：ED∥平面PAB；
（2）若

，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=2AD=4，且PC=

(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)若E为PC的中点，求直线PC与平面AED所成的角的正弦值.

如图在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是矩形，AB=2BC=2，PC=PD，E为CD的中点，平面PCD⊥平面ABCD，

(1)证明：PA⊥BE
(2)若直线PA与平面ABCD所成角的正切值为

，求二面角B-PD-C的平面角余弦值

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