多选题 较易0.85 引用2 组卷879
水车是我国劳动人民创造发明的一种灌溉工具，作为中国农耕文化的组成部分，充分体现了中华民族的创造力，见证了中国农业文明．水车的外形酷似车轮，在轮的边缘装有若干个水斗，借助水势的运动惯性冲动水车缓缓旋转，将水斗内的水逐级提升．某水车轮的半径为5米，圆心距水面的高度为4米，水车按逆时针方向匀速转动，每分钟转动2圈，当其中的一个水斗
到达最高点时开始计时，设水车转动
（分钟）时水斗距离水面的高度（水面以上为正，水面以下为负）为
（米），下列选项正确的是（ ）
到达最高点时开始计时，设水车转动（分钟）时水斗距离水面的高度（水面以上为正，水面以下为负）为（米），下列选项正确的是（ ）A． （ ） |
B． （） |
C． 是函数的周期 |
| D．在旋转一周的过程中，水斗距离水面高度不低于6.5米的时间为10秒． |
2022·山东聊城·二模
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水车（如图1）是一种圆形灌溉工具，它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运转机械．根据文献记载，水车大约出现于东汉时期．水车作为中国农耕文化的重要组成部分，体现了中华民族的创造力，为水利研究史提供了见证．图2是一个水车的示意图，它的半径为2m，其中心（即圆心）O距水面1m．如果水车每60s逆时针转1圈，在水车轮边缘上取一点P，我们知道在水车匀速转动时，P点距水面的高度h（单位：m）是一个变量，它是关于时间t（单位：s）的函数．为了方便，不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始计时（
），则我们可以建立函数关系式
（其中
，
，
）来反映h随t变化的周期规律．下面说法中正确的是（ ）
），则我们可以建立函数关系式（其中，，）来反映h随t变化的周期规律．下面说法中正确的是（ ）A．函数 的最小正周期为40 |
B． |
C．当 时，水车P点离水面最高 |
D．当 时，水车P点距水面2m |
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济环保，至今还在农业生产中使用.如图，一个半径为6米的筒车逆时针匀速转动，其圆心O距离水面3米，已知筒车每分钟转动1圈，如果当筒车上一盛水桶M（视为质点）从水中浮现时（图中点
）开始计时，经过t秒后，盛水桶M运动到P点，则下列说法正确的是（ ）
）开始计时，经过t秒后，盛水桶M运动到P点，则下列说法正确的是（ ）A．当 秒时， 米 |
| B．在转动一周内，盛水桶M到水面的距离不低于6米的持续时间为20秒 |
C．当 时，盛水桶M距水面的最大距离为 米 |
D．盛水桶M运动15秒后筒车上另一盛水桶恰好露出水面，则转动中两盛水桶高度差的最大值为 米 |
一半径为2米的水轮，水轮圆心O距离水面1米（如图）.已知水轮按逆时针方向绕圆心O做匀速转动，每1分钟转动一圈，如果当水轮上点P从水面浮现时开始计时，则下列判断正确的有（ ）
| A．点P第一次到达最高点需要20秒 |
| B．点P第一次到达最低点需要45秒 |
| C．在水轮转动的一圈内，有20秒的时间，点P在水面的下方 |
| D．当水轮转动30秒时，点P距离水面的高度是2米 |
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