解答题-证明题 较难0.4 引用6 组卷1084
设
，
，…，
，
，是
个互不相同的闭区间，若存在实数
使得
，则称这
个闭区间为聚合区间，为该聚合区间的聚合点．
(1)已知
，
为聚合区间，求t的值；
(2)已知，
，…，，为聚合区间．
（ⅰ）设，
是该聚合区间的两个不同的聚合点．求证：存在k，
，使得
；
（ⅱ）若对任意p，q（
且p，
），都有
，
互不包含．求证：存在不同的i，
，使得
．
，，…，，，是个互不相同的闭区间，若存在实数使得，则称这个闭区间为聚合区间，为该聚合区间的聚合点．(1)已知
，为聚合区间，求t的值；(2)已知
，，…，，为聚合区间．（ⅰ）设
，是该聚合区间的两个不同的聚合点．求证：存在k，，使得；（ⅱ）若对任意p，q（
且p，），都有，互不包含．求证：存在不同的i，，使得．2022·北京丰台·二模
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是偶函数.
是偶函数；
上是增函数；
（
，且
），若对任意的
，在区间
上总存在两个不同的数
，使得
成立，求
的取值范围.
上的函数
和常数
，使得对任意的
都有
，且对任意的
都有
恒成立，则称函数
是
上的“U型”函数；
对一切的
恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“U型”函数，求实数
和
的值.
使得
则称
是区间
的
一内点．
的充要条件是存在
使得
的
满足：
求证：存在
是区间
的
，若对于任意区间
是区间的
一内点，
是区间的
一内点，且不等式
和不等式
对于任意
都恒成立，求证：
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