解答题-证明题 困难0.15 引用4 组卷652
已知非常数函数
的定义域为D，如果存在正数T，使得对任意x∈D，都有
恒成立，则称函数具有性质
．
(1)分别判断下列函数是否具有性质
，并说明理由；
①
； ②
．
(2)若
具有性质
，
，
，
表示
的前n项和，
，若
恒成立，求a的取值范围；
(3)设连续函数
具有性质，且存在M＞0，使得对任意x∈R，都有
成立，求证：是周期函数．
的定义域为D，如果存在正数T，使得对任意x∈D，都有恒成立，则称函数具有性质．(1)分别判断下列函数是否具有性质
，并说明理由；①
； ②．(2)若
具有性质，，，表示的前n项和，，若恒成立，求a的取值范围；(3)设连续函数
具有性质，且存在M＞0，使得对任意x∈R，都有成立，求证：是周期函数．2022·上海杨浦·模拟预测
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的定义域为
，如果存在正数
，使得
，都有
恒成立，则称函数
；②
．
具有性质
的最小值；
，总有
，则称函数
．
；
；
，k为给定的正实数，若函数
具有性质
，如果存在正实数
，都有
恒成立，则称函数
；②
.
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