已知曲线C上动点到定点与定直线的距离之比为常数．(1)求曲线C的轨迹方程；(2)若过点引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程；(3)以曲线C的左-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷210

已知曲线C上动点

到定点

与定直线

的距离之比为常数

．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若过点

引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程；
(3)以曲线C的左顶点T为圆心作圆

，设圆T与曲线C交于点M与点N，求

的最小值，并求此时圆T的方程．

21-22高二·全国·课后作业

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知识点：轨迹问题——椭圆求椭圆中的最值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知动点Q到直线

的距离比到定点

的距离大1．
(1)写出动点Q的轨迹C的方程；
(2)设

作曲线C的任一条弦AB所在直线方程，弦AB的中点为D，过D点作直线DP与直线

交于点P，与x轴交于点M，且使得

的正弦值（其中F为定点

)．

上的动点，线段BT的垂直平分线交线段AT于点S，记点S的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过

作曲线C的两条弦DE，MN，这两条弦的中点分别为P，Q，若

面积的最大值．

，点G是圆F上任意一点，线段EG的垂直平分线交直线FG于点T，点T的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知曲线C上一点

，且点M在圆N外，过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A，B
①求证：直线AB的斜率为定值；
②若直线AB与

交于点Q，且

时，求直线AB的方程．

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