已知椭圆C；的左右顶点分别为，，以线段为边的一个正三角形与椭圆C的一个公共点为P（，）.(1)求椭圆C的方程；(2)若过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C交于点M，-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用4 组卷588

已知椭圆C；

的左右顶点分别为

，

，以线段

为边的一个正三角形与椭圆C的一个公共点为P（

，

）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C交于点M，N，直线

M，

交于点D，求证：点D在定直线l上，并求出直线l的方程.

2022·江西赣州·二模

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定直线答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

的左､右焦点分别为

且短轴上的一个顶点和

构成边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)设

为椭圆C的左顶点，若过点

的直线l与椭圆C交于P､Q两点，直线

分别与直线

交于点M､N，且

，求直线l的方程.

）的两个焦点，点

.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点

的直线l与椭圆E交于C，D两点，直线

分别与直线

交于M，N两点，证明：

.

已知椭圆C：

的左､右顶点分别为A，B，上顶点为D，点P

在椭圆C上，且

.
(1)过点D作斜率为2的直线l，设l与椭圆C的另一个交点为G，求

；
(2)若直线AD与直线BP交于点E，直线DP与x轴交于点M，求证：直线EM过定点T（2，1）.

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