如图，已知PA＝AC＝PC＝AB＝a，，，M为AC的中点．(1)求证：平面ABC；(2)求直线PB与平面ABC所成角的大小．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用4 组卷349

如图，已知PA＝AC＝PC＝AB＝a，

，

，M为AC的中点．

(1)求证：

平面ABC；
(2)求直线PB与平面ABC所成角的大小．

18-19高三上·上海虹口·期末

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如图，直三棱柱ABC﹣A'B'C'中，D是AB的中点．

(1)求证：直线BC′∥平面A'CD；
(2)若AC＝CB，求异面直线AB'与CD所成角的大小．

已知三棱柱

，M为AC中点.

（1）证明:直线

；
（2）求异面直线

所成角的大小.

如图，已知三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，平面BCC₁B₁⊥平面ABC，△ABC是正三角形，侧面BCC₁B₁是等腰梯形，AB＝2BB₁＝2B₁C₁＝4，E为AC的中点．

(1)求证：AA₁⊥BC；
(2)求直线EB₁与平面ABB₁A₁所成角的正弦值．

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