多选题 适中0.65 引用3 组卷823
群论是代数学的分支学科,在抽象代数中具有重要地位,且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响,例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一,其定义如下:设G是一个非空集合,“· ”是G上的一个代数运算,即对所有的a、b∈G,有a·b∈G,如果G的运算还满足:①a、b、c∈G,有(a·b)·c=a·(b·c);②,使得,有,③,,使a·b=b·a=e,则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有( )
A.关于数的乘法构成群 |
B.G={x|x=,k∈Z,k≠0}∪{x|x=m,m∈Z,m≠0}关于数的乘法构成群 |
C.实数集关于数的加法构成群 |
D.关于数的加法构成群 |
21-22高一上·贵州遵义·期末
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群论是代数学中一门很重要的理论,我们熟知的一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论的知识证明,群的概念则是群论中最基本的概念之一,其定义如下:设是一个非空集合,“”是上的一个代数运算,若满足:
①有;
②,使得,有;
③,使,
则称关于“”构成一个群,则下列说法正确的有( )
①有;
②,使得,有;
③,使,
则称关于“”构成一个群,则下列说法正确的有( )
A.关于数的乘法构成群 |
B.有理数集关于数的乘法构成群 |
C.关于数的加法构成群 |
D.关于数的加法构成群 |
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