有以下命题：①一个平面的单位法向量是唯一的②一条直线的方向向量和一个平面的法向量平行，则这条直线和这个平面平行③若两个平面的法向量不平行，则这两个平面相交④若一-组卷网

单选题较易0.85 引用3 组卷358

有以下命题：
①一个平面的单位法向量是唯一的
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量平行，则这条直线和这个平面平行
③若两个平面的法向量不平行，则这两个平面相交
④若一条直线的方向向量垂直于一个平面内两条直线的方向向量，则直线和平面垂直
其中真命题的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

21-22高二·全国·课后作业

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知识点：直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；
③若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中，真命题的个数是

下列说法中有错误的个数是（）
①．垂直于同一个平面的两条直线平行
②．若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直
③．一个平面内的两条直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行
④．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直

以下真命题共有___________个.
①一个平面的单位法向量是唯一的；
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量垂直，则这条直线和这个平面平行；
③若两个平面的法向量不平行，则这两个平面相交.

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