已知抛物线的顶点为原点，焦点F与圆的圆心重合．(1)求抛物线的标准方程；(2)是否存在过焦点F的直线，使得与抛物线和圆顺次交于A、B、C、D四点，并且、、满足？-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷91

已知抛物线的顶点为原点，焦点F与圆

的圆心重合．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)是否存在过焦点F的直线，使得与抛物线和圆顺次交于A、B、C、D四点，并且

、

、

满足

？若存在，求出直线的方程．

21-22高二·全国·课后作业

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知识点：根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线相交求直线方程根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线的顶点在原点，对称轴是

轴，且经过点

.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标；
(2)经过焦点F且斜率是1的直线

，与抛物线交于A、B两点，求

的焦点，且

．过点F的直线

依次相交于点A，B，C，D，如图．

(1)求抛物线

的方程及点M的坐标；
(2)证明：

设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在

轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到

轴的距离是

．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P的直线交抛物线于另一点Q，满足

，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．

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