解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷459
已知椭圆
：
的左焦点为
，斜率为1的直线交椭圆于
、
两点，
的中点坐标为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上在第一象限有一点
的横坐标为
，点
、
是椭圆上异于点的不重合的两点，且
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
：的左焦点为，斜率为1的直线交椭圆于、两点，的中点坐标为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
上在第一象限有一点的横坐标为，点、是椭圆上异于点的不重合的两点，且，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.2022·内蒙古赤峰·模拟预测
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的焦点
是椭圆
的右焦点，抛物线
与椭圆
．
分别是椭圆
是椭圆
的斜率是直线
的斜率的3倍，证明：直线
，三点
中恰有两点在椭圆
交椭圆
，过
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
的上顶点为
与圆
相切.
两点，若
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