解答题-问答题 容易0.94 引用3 组卷1157
科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中,获得了一些年龄和脂肪含量的样本数据,如下表:
根据上表的数据得到下图的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2935909627305984/2960967758594048/STEM/9a758884-4631-4826-a23a-62e45a9f2e86.png?resizew=339)
根据上表中的样本数据及其散点图,计算样本相关系数(精确到0.01),并描述它们的相关程度.
附:参考数据:
,
,
,
,
.
参考公式:相关系数
.
| 26 | 27 | 39 | 41 | 49 | 53 | 56 | 58 | 60 | 61 |
含量/%) | 14.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 26.3 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2935909627305984/2960967758594048/STEM/9a758884-4631-4826-a23a-62e45a9f2e86.png?resizew=339)
根据上表中的样本数据及其散点图,计算样本相关系数(精确到0.01),并描述它们的相关程度.
附:参考数据:
参考公式:相关系数
21-22高二·全国·课后作业
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科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中,获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据,如下表:
根据上表的数据得到如下的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/e9944e88-a61b-430f-8852-70e59397b976.png?resizew=389)
(1)根据上表中的样本数据及其散点图:
(i)求
;
(i)计算样本相关系数(精确到0.01),并刻画它们的相关程度.
(2)若
关于
的线性回归方程为
,求
的值(精确到0.01),并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.
附:参考数据:
,
,
,
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,
,
参考公式:相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.svg)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f20cd192061a19d4d92a54adaa9ff8d.svg)
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
26 | 27 | 39 | 41 | 49 | 53 | 56 | 58 | 60 | 61 | |
14.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 26.3 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/e9944e88-a61b-430f-8852-70e59397b976.png?resizew=389)
(1)根据上表中的样本数据及其散点图:
(i)求
(i)计算样本相关系数(精确到0.01),并刻画它们的相关程度.
(2)若
附:参考数据:
参考公式:相关系数
回归方程
科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中,获得了一些年龄和脂肪含量的样本数据,如表:
根据上表的数据得到如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712408443502592/2714517501337600/STEM/4805e860-d1c1-4a39-9201-1d9f528849b8.png?resizew=433)
(1)根据上表中的样本数据及其散点图,计算样本相关系数(精确到0.01),并刻画它们的相关程度.
(2)若y关于x的线性回归方程为
,求b的值(精确到0.01),并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量;
附;参考数据:
,
,
,
,
.参考公式:相关系数
;回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
x(年龄/岁) | 26 | 27 | 39 | 41 | 49 | 53 | 56 | 58 | 60 | 61 |
y(脂肪含量/%) | 14.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 26.3 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712408443502592/2714517501337600/STEM/4805e860-d1c1-4a39-9201-1d9f528849b8.png?resizew=433)
(1)根据上表中的样本数据及其散点图,计算样本相关系数(精确到0.01),并刻画它们的相关程度.
(2)若y关于x的线性回归方程为
附;参考数据:
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