解答题-证明题 较难0.4 引用13 组卷1652
已知椭圆
的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)不经过点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，关于原点的对称点
，直线
，
与
轴分别交于
，
两点，求证：
.
的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)不经过点
的直线与椭圆相交于，两点，关于原点的对称点，直线，与轴分别交于，两点，求证：.2022·甘肃·二模
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的两个焦点分别为
，短轴的两个端点分别为
.
为等边三角形，求椭圆
，过点
的直线
与椭圆
两点，且
，求直线
的短轴长为2，左右焦点分别为
，
轴，
.
（
且
）与椭圆
､关于
轴的对称点为
，直线
与
，若
与
的面积相等，求
的值.
、
，短轴的两个端点分别是
、
.
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