解答题-问答题 较难0.4 引用5 组卷2546
已知双曲线C：
的离心率为2，
，
为双曲线C的左、右焦点，
是双曲线C上的一个点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若过点
且不与渐近线平行的直线l（斜率不为0）与双曲线C的两个交点分别为M，N，记双曲线C在点M，N处的切线分别为
，
，点P为直线与直线的交点，试求点P的轨迹方程（注：若双曲线的方程为
，则该双曲线在点
处的切线方程为
）
的离心率为2，，为双曲线C的左、右焦点，是双曲线C上的一个点．(1)求双曲线C的方程；
(2)若过点
且不与渐近线平行的直线l（斜率不为0）与双曲线C的两个交点分别为M，N，记双曲线C在点M，N处的切线分别为，，点P为直线与直线的交点，试求点P的轨迹方程（注：若双曲线的方程为，则该双曲线在点处的切线方程为）21-22高三·云南·阶段练习
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的直线与C的左支交于点A，且
．
，P为x轴上一点，是否存在直线l：
与C交于M，N两点，使得
，且
？若存在，求出点P的坐标和直线l的方程；若不存在，说明理由．
的一条渐近线与直线
平行，且双曲线焦距为
.
，
，过点B且斜率不为0的直线与C交于M，N两点(与点A不重合)，直线
分别与直线
交于点P，Q，求
的值．
的左、右焦点分别为
，离心率为
．
是椭圆
上任一点，那么椭圆在点M处的切线方程为
．已知
是（1）中椭圆C上除顶点之外的任一点，椭圆C在N点处的切线和过N点垂直于切线的直线分别与y轴交于点P、Q．求证：点P、N、Q、组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
