解答题-问答题 适中0.65 引用5 组卷1417
为了弘扬奥林匹克精神,普及冰雪运动知识,大力营造校园冰雪运动文化氛围,助力2022年冬奥会和冬残奥会,某校组织全校学生参与“激情冰雪,相约冬奥”冰雪运动知识竞赛.为了了解学生竞赛成绩,从参加竞赛的学生中,随机抽取若干名学生,将其成绩绘制成如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组区间为
,
,
,
,
,已知成绩在
内的有60人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949404158640128/2950311420051456/STEM/7393b9b5-33f9-4973-903b-3b8945399d0d.png?resizew=179)
(1)求样本容量,并估计该校本次竞赛成绩的中位数.
(2)将成绩在
内的学生定义为“冰雪达人”,成绩在
内的学生定义为“非冰雪达人”.请将下面的列联表补充完整,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为是否为“冰雪达人”与性别有关?
(3)根据(2)中的数据分析,将频率视为概率,从该校学生中用随机抽样的方法抽取2人,记被抽取的2人中“冰雪达人”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和数学期望
.
附:
,
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949404158640128/2950311420051456/STEM/7393b9b5-33f9-4973-903b-3b8945399d0d.png?resizew=179)
(1)求样本容量,并估计该校本次竞赛成绩的中位数.
(2)将成绩在
男生 | 女生 | 合计 | |
冰雪达人 | 40 | ||
非冰雪达人 | 30 | 60 | |
合计 | 60 |
附:
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
2022·全国·模拟预测
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为了助力北京2022年冬奥会、冬残奥会,某校组织全校学生参与了奥运会项目知识竞赛. 为了解学生的竞赛成绩(竞赛成绩都在区间
内)的情况,随机抽取n名学生的成绩,并将这些成绩按照
,
,
,
,
分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.其中
,
,
三组的频率成等比数列,且成绩在
的有16人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992599092363264/2994194754084864/STEM/b0b1faae-4680-499f-b326-241fec1c03c7.png?resizew=275)
(1)求n的值;
(2)在这n名学生中,将成绩在
的学生定义为“冬奥达人”,成绩在
的学生定义为“非冬奥达人”.请将下面的列联表补充完整:
并判断是否有99%的把握认为“是否是冬奥达人与性别有关”?并说明你的理由;
(3)用样本估计总体,将频率视为概率,从该校学生中随机抽取2人,记被抽取的2人中“冬奥达人”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的数学期望
.
参考公式:
,其中
.
临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992599092363264/2994194754084864/STEM/b0b1faae-4680-499f-b326-241fec1c03c7.png?resizew=275)
(1)求n的值;
(2)在这n名学生中,将成绩在
男生 | 女生 | 合计 | |
冬奥达人 | 30 | ||
非冬奥达人 | 36 | ||
合计 |
(3)用样本估计总体,将频率视为概率,从该校学生中随机抽取2人,记被抽取的2人中“冬奥达人”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的数学期望
参考公式:
临界值表:
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
为增强学生的法治观念,营造“学宪法、知宪法、守宪法”的良好校园氛围,某学校开展了“宪法小卫士”活动,并组织全校学生进行法律知识竞赛.现从全校学生中随机抽取100名学生,统计了他们的竞赛成绩,已知这100名学生的竞赛成绩均在
内,并得到频数分布表(如下).
(1)将竞赛成绩在
内定义为“合格”,竞赛成绩在
内定义为“不合格”.请将下面的
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为“法律知识竞赛成绩是否合格”与“是否是高一新生”有关?
(2)根据(1)的数据分析,将频率视为概率,从该校学生中用随机抽样的方法抽取3人,记被抽取的3人中“不合格”的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列和数学期望
.
附参考公式及临界值表:
其中
.
分数段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 10 | 30 | 30 | 24 | 6 |
(1)将竞赛成绩在
合格 | 不合格 | 合计 | |
高一新生 | 24 | ||
非高一新生 | 12 | ||
合计 |
(2)根据(1)的数据分析,将频率视为概率,从该校学生中用随机抽样的方法抽取3人,记被抽取的3人中“不合格”的人数为
附参考公式及临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
为增强学生的法治观念,营造“学宪法、知宪法、守宪法”的良好校园氛围,某学校开展了“宪法小卫士”活动,并组织全校学生进行法律知识竞赛.现从全校学生中随机抽取100名学生,统计了他们的竞赛成绩,已知这100名学生的竞赛成绩均在
内,并得到频数分布表(如下).
(1)将竞赛成绩在
内定义为“合格”,竞赛成绩在
内定义为“不合格”.请将下面的
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为“法律知识竞赛成绩是否合格”与“是否是高一新生”有关?
(2)根据(1)的数据分析,将频率视为概率,从该校学生中用随机抽样的方法抽取3人,记被抽取的3人中“不合格”的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列和数学期望
.
附参考公式及临界值表:
其中
.
分数段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 10 | 30 | 30 | 24 | 6 |
(1)将竞赛成绩在
合格 | 不合格 | 合计 | |
高一新生 | 24 | ||
非高一新生 | 12 | ||
合计 |
(2)根据(1)的数据分析,将频率视为概率,从该校学生中用随机抽样的方法抽取3人,记被抽取的3人中“不合格”的人数为
附参考公式及临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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