已知椭圆C：的左､右焦点分别为（-c，0），（c，0），点A（0，b）满足(1)求C的方程.(2)设过的直线，的斜率分别为，，且，与C交于点D，E，与C交于点G-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用3 组卷804

已知椭圆C：

的左､右焦点分别为

（-c，0），

（c，0），点A（0，b）满足

(1)求C的方程.
(2)设过

的直线

，

的斜率分别为

，

，且

，

与C交于点D，E，

与C交于点G，H，线段DE与GH的中点分别为M，N.判断直线MN是否过定点.若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由.

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知识点：数量积的坐标表示椭圆中的直线过定点问题根据韦达定理求参数利用坐标求向量的模答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

的左，右顶点分别为A，B，且

，椭圆C过点

.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍，探究直线l是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

，且右焦点为

(1)求C的标准方程；
(2)过点

且斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，直线

分别交直线AM，AN于点E，F，以EF为直径的圆是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

已知椭圆C：

的离心率为

(1)求C的方程
(2)已知A，B是C的左右顶点，过右焦点F且斜率不为0的直线交C于点M，N，直线AM与直线x=4，交于点P，记PA，PF，BN的斜率分别为

，是否是定值如果是，请求出该定值，如果不是，请说明理由.

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